3. Вязкость жидкости.

2.3. Основные свойства газов

3. Гидростатика-1

3.1А. Закон Паскаля. Свойство гидростатического давления в точке.

3.2.Основное уравнения гидростатики

3.3. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости и их интегрирование для простейшего случая Эйлера.

3.4. Пьезометрическая высота.

3.5. Вакуум.

3.5.1. Измерение вакуума

3.6. Приборы для измерения давления.

3.6.1 Схемы жидкостных манометров.

3.6.7. Манометры с упругим чувствительным элементом.

4. Гидростатика-2

4.2. Точка приложения силы давления.

4.3 Сила давления жидкости на криволинейную стенку.

4.4. Плавание тел.

4.5. Прямолинейное равноускоренное движение сосуда с жидкостью.

4.6. Равномерное вращение сосуда с жидкостью

5. Кинематика и динамика идеальной жидкости-1

5.2. Расход. Уравнение расхода

5.3 Уравнение неразрывности потока.

5.4. Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости

5.5.Первая форма уравнения Бернулли

5.6. Вторая форма уравнения Бернулли.

5.7. Третья форма уравнения Бернулли.

5.8. Вывод дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости и их интегрирование (уравнений Эйлера).

6. Кинематика и динамика реальной жидкости-2

6.2. Мощность потока

6.3 Коэффициент Кориолиса

6.4 Гидравлические потери.

6.5.Местные потери

6.6. Потери энергии на трение по длине

6.6. Применение уравнения Бернулли в технике

7. Истечение жидкости через отверстия и насадки при постоянном напоре.

8.1. Истечение через отверстия при постоянном напоре.

8.2. Истечение при совершенном сжатии. Скорость истечения реальной жидкости.

Коэффициент скорости при совершенном сжатии

8.3. Коэффициенты:ε, ζ, φ, μ

8.4. Истечение при несовершенном сжатии

8.5. Истечение под уровень

8.5. Истечение через насадки при постоянном напоре.

7. Местные гидравлические сопротивления

9.2. Внезапное расширение трубопровода

9.3. Потери энергии при выходе из трубы в резервуар.

9.3. Постепенное расширение трубы

9.4. Внезапное сужение трубопровода

9.5. Потери энергии при выходе из резервуара в трубу.

9.6. Потери энергии при постепенном сужении трубы - конфузор.

9.7.Поворот трубы

9.8. Коэффициенты местных сопротивлений.

9. Теория ламинарного течения в круглой трубе

10.2. Формула Вейсбаха-Дарси. Коэффициент Бусинеска

10.3. Начальный участок ламинарного течения

10.4. Ламинарное течение в зазоре

10.5. Ламинарное течение в зазоре. Случай подвижных стенок.

10.6. Ламинарное течение в зазоре. Случай концентрических зазоров.

10.7. Особые случаи ламинарного течения. Течение е теплообменом

10.8. Течение при больших перепадах давления.

10.9. Течение с облитерацией.

11. Турбулентное течение

11.2. Основные сведения о турбулентном режиме течения жидкости. Эпюры скоростей. Относительная шероховатость.

11.2. Коэффициент сопротивления трения по длине трубопровода при турбулентном потоке.

11.3 Турбулентное течение в области гидравлически гладких труб.

11.4. Турбулентное течение в области в шероховатых труб. Относительная шероховатость.

11.5 Опыты Никурадзе

11.7. Турбулентное течение в некруглых трубах

11. Гидравлический расчет простых трубопроводов

12.2.Простой трубопровод между двумя резервуарами.

12.3. Простой трубопровод при истечении в атмосферу.

12.4.Сифонный трубопровод. Вакуум на участке трубопровода.

12.5. Использование приблизительных зависимостей при расчете простого трубопровода. Замена местных сопротивлений.

12.6 Определение коэффициентов трения в зависимости от режима течения жидкости.

12.6. Три задачи на расчет простого трубопровода.

12.7 Построение диаграмм напоров в трубопроводе

12. Расчет сложных трубопроводов – 1-я часть.

13.2. Допущения для решения систем уравнений:

13.3. Сложный трубопровод с параллельными ветвями.

13.4. Аналитический метод решения системы уравнений для трубопровода с заданными размерами.

Для трубопровода с заданными размерами.

13.5.1.Методика построения характеристики разветвленного(эквивалентного) участка.

13.5.2. Методика построения характеристики сложного трубопровода

13.6. Трубопроводы с концевой раздачей. Задача о трех резервуарах.

13.6.1.Аналитический метод решения "задачи о трех резервуарах"

13.6.1.1.Пример решения задачи аналитическим методом.

13.6.2. Графический метод решения "задачи о трех резервуарах".

13.7. Трубопроводы с непрерывной раздачей.

13. Работа насосов на сеть.

14. 2. Статический напор установки.

14.3. Потребный напор насосной установки.

14.4. Характеристика насоса.

14.5.Вакуум во всасывающей линии.

14.6. Работа насоса на сеть. Определение рабочей точки.

1. Начало координат q- н располагают на пьезометрическом уровне в приемном (питающем) резервуаре, этот уровень выбирается за начало отсчета напоров.

14.7. Регулирование подачи насоса.

14.7.1. Регулирование подачи методом изменения частоты вращения насоса

14.7.1. Регулирование подачи насосной установки методом дросселирования.

14.9. Регулирование подачи с использованием обводной линии.

14.8. Задачи о работе насоса на сложный (разветвленный) трубопровод.

14.9. Работа параллельных насосов и последовательно соединенных насосов на простой трубопровод.

14.10. Особенности работы на сеть насосов объемного типа.

14. Лопастные насосы.

15.1. Подача, напор и мощность насоса

15.2 Рабочий процесс лопастного насоса

15.3. Баланс энергии в лопастном насосе.

15.4.Характеристика насосной установки. Работа насоса на сеть

15.1. Подача, напор и мощность насоса

Работа насоса характеризуется его подачей, напором, потребляемой мощностью, полезной мощностью, КПД и частотой вращения.

Подачей насоса называется количество жидкости, подаваемое насосом в единицу времени, или расход жидкости через напорный патрубок, обычно обозначается латинской буквойQ.

Напором насоса называется разность энергий веса жидкости в сечении потока в напорном патрубке (после насоса) и во всасывающем патрубке (перед насосом), отнесенная к весу жидкости, т.е. энергия единицы веса жидкости, обычно обозначается латинской буквой Н. Напор насоса равен разности полного напора жидкости после насоса и перед насосом

где индексами "н" и "вс" – обозначены напорная и всасывающая магистраль. Напор выражается в единицах столба перемещаемой жидкости.

Потребляемой мощностью насоса называется энергия, подводимая к насосу от двигателя за единицу времени, обозначаетсяN д .

Полезной мощностью насоса или мощностью, развиваемой насосом, называется энергия, которую сообщает насос всему потоку жидкости в единицу времени, обозначается -Nп.

За единицу времени через насос проходит жидкость весом G ж = ( Qρ )* g . Каждая единица этого веса приобретает энергию в количестве Н ( м).

Эта энергия или полезная мощность насоса равна

N п = QρgH = QP (15.2),

где т.к P = ρgH .

Потребляемая мощность насоса N д больше полезной мощностиN п на величину потерь в насосе. Эти потери мощности оцениваются КПД насоса.

КПД насоса равен отношению полезной мощности насоса к потребляемой насосом мощности двигателя :

η= N п/ N д. (15.3)

Если КПД известен, можно определить потребляемую насосом мощность N д = QρgH / η (15.4)

Величина мощности выражаются в системе СИвваттах, в технической системе единиц в кГм/с.

15.2 Рабочий процесс лопастного насоса

Момент сил сопротивления относительно оси противодействует вращению рабочего колеса, поэтому лопатки профилируют, учитывая величину подачи, частоту вращения, направление движения жидкости.

Преодолевая момент, рабочее колесо совершает работу. Основная часть, подведенная к колесу энергии, передается жидкости, и часть энергии теряется при преодолении сопротивлений.

Если неподвижную систему координат связать с корпусом насоса, а подвижную систему координат с рабочим колесом, то траектория абсолютного движения частиц будет складываться из вращения (переносного движения) рабочего колеса и относительного движения в подвижной системе по лопаткам.

Абсолютная скорость равна векторной сумме переносной скорости U - скорости вращения частицы с рабочим колесом и относительной скоростиW движение по лопатке относительно подвижной системы координат, связанной с вращающимся колесом.

На рис. 15.2 штрих-пунктирной линией изображена траектория частицы от входа и до выхода из насоса в относительном движении – АВ, траектории переносного движения совпадают с окружностями на радиусах колеса, например на радиусах R 1 иR 2 . Траектории частиц в абсолютном движении от входа в насос до выхода – АС.Движение подвижной системы –относительное, в подвижной – переносное.

Параллелограммы скоростей для входа в рабочее колесо и выхода из него:

(15.5)

Сумма относительной скорости W и переносной U даст абсолютную скоростьV .

Параллелограммы скоростей на рис. 15.2 показывают, что момент скорости частицы жидкости на выходе из рабочего колеса больше, чем на входе:

V 2 Cosα 2 R 2 > V 1 Cosα 1 R 1

Следовательно, при прохождении через колесо момент количества движения увеличивается. Возрастание момента количества движения вызвано моментом сил, с которыми рабочее колесо действует на находящуюся в нем жидкость.

Для установившегося движения жидкости разность моментов количества движения жидкости, выходящей из канала и входящей в него за единицу времени, равна моменту внешних сил, с которыми рабочее колесо действует на жидкость.

Момент сил, с которыми рабочее колесо действует на жидкость, равен:

М = Q ρ( V 2 Cosα 2 R 2 - V 1 Cosα 1 R 1 ), гдеQ - расход жидкости через рабочее колесо.

Умножим обе части этого уравнения на угловую скорость рабочего колеса ω.

М ω= Q ρ( V 2 Cosα 2 R 2 ω - V 1 Cosα 1 R 1 ω),

Произведение М ω называется гидравлической мощностью, или работой которую производит рабочее колесо в единицу времени, воздействуя на находящуюся в нем жидкость.

Из уравнения Бернулли известно, что удельная энергия, передаваемая единице веса жидкости, называется напором. В уравнении Бернулли, источником энергии для движения жидкости была разность напоров.

При использовании насоса энергия или напор передается жидкости рабочим колесом насоса.

Теоретическим напором рабочего колеса - Н Т называется удельная энергия, передаваемая единице веса жидкости рабочим колесом насоса.

N =М ω = H Т * Q ρ g

Учитывая, что u 1 = R 1 ω - переносная (окружная) скорость рабочего колеса на входе иu 2 = R 2 ω - скорость рабочего колеса на выходе и что проекции векторов абсолютных скоростей на направление переносной скорости (перпендикулярной к радиусамR1 иR2) равныV u 2 = V 2 Cosα 2 иV u 1 = V 1 Cosα 1 , где V u 2 иV u 1 , получим теоретический напор в виде

H Т * Q ρ g = Q ρ( V 2 Cosα 2 R 2 ω - V 1 Cosα 1 R 1 ω), откуда

(15.6)

Фактический напор насоса
меньше теоретического напора поскольку в нем взяты реальные значения скоростей и давлений.

Лопастные насосы бывают одноступенчатыми и многоступенчатыми. В одноступенчатых насосах жидкость проходит через рабочее колесо однократно (см. рис. 15.1). Напор таких насосов при заданной частоте вращения ограничен. Для повышения напора применяют многоступенчатые насосы, у которых имеется несколько последовательно соединенных рабочих колес, закрепленных на одном валу. Напор насоса повышается пропорционально числу колес.

Основные рабочие параметры нагнетателей

Работа любого нагнетателя характеризуется его рабочими параметрами, главными из которых являются: подача, напор (давление), мощность и КПД.

Подача . Подачей (производительностью, расходом) насоса Q или вентилятора L называется объем жидкости или газа перекачиваемой нагнетателем за единицу времени

. (1.1)

Напор насоса . Напор насоса - это разница полных удельных энергий на выходе и на входе в насос

. (1.2)

Полная удельная энергия или полный гидродинамический напор в данном поперечном сечении определяется по формуле:

, (1.3)

где z – расстояние от плоскости сравнения до данной точки поперечного сечения;

p – в данной точки поперечного сечения, Па;

ρ – плотность жидкости, кг/м 3 ;

α – коэффициент Кариолиса (обычно принимают α = 1 );

C – средняя скорость в данном поперечном сечении, м/с.

Напор нагнетателя - можно найти экспериментальным или расчетным способом. По экспериментальному способу на входе и выходе из насоса ставятся приборы измеряющие давление (Рисунок 1.10). Обычно на входе ставится вакуумметр, а на выходе манометр. Плоскость сравнения (0-0) можно выбрать проходящей по вакуумметру. Тогда на входе в насос z вх = 0, абсолютное давление на входе p вх = p ат - p v , а скорость с вх . На входе из насоса z вых = a, абсолютное давление на входе p вых = p ат + p m , а скорость с вых . Тогда напор насоса равен:

(1.4)
Рисунок 1.10 - Экспериментальный способ определения напора насоса Рисунок 1.11 - Расчётный способ определения напора насоса

При расчетном способе (Рисунок 1.11) выбирают поперечные сечения на входе в сеть (a-a) и на выходе из сети (b-b). Плоскость сравнение выберем проходящей через центр тяжести сечения (a-a). Сечения на входе и выходе обозначим (1-1) и (2-2). Запишем уравнение Бернулли для сечений (a-a) и (1-1) H a = H 1 +h a-1 , а также для сечений (2-2) и (b-b) H 2 = H b +h 2-b . Из этих уравнений найдем напоры на входе и выходе из насоса, тогда напор насоса равен:

(1.5)

где h a-b – потери напора во всей сети, рассчитываются по заданному расходу.

Для схемы на рисунке 2.2 z a = 0, абсолютное давление на входе p a = p ат , а скорость с a = 0,z b = H г – геометрическая высота подъема жидкости , p b = p ат , а скорость с b = 0 . Тогда напор насоса рассчитывается по формуле:

. (1.6)

Для вентиляторов вместо напора вводится понятие полного давления p . Полное давление и напор связаны соотношением

. (1.7)

где p s - называется статическим давлением, Па;

p d - называется динамическим давлением, Па.

Так, как величина ρ g z для вентиляторов гораздо меньше остальных слагаемых то ей пренебрегаем.

Поэтому давлением создаваемым вентилятором p в называется разность полных давления на выходе и входе в вентилятор.

. (1.8)

Мощность отданная жидкости N ж . Под мощностью понимают энергию, сообщаемую или затрачиваемую в единицу времени. Используя такие понятия, как напор насоса Н H или давление вентилятора p в , можно определить полезную мощность потока жидкости, выходящей из нагнетателя. Для насосов эта мощность рассчитывается по формуле

. (1.9)

Для вентиляторов

. (1.10)

В любой насосной или вентиляторной установке мощность в различных ее узлах не одинакова. Чаще всего приводом для нагнетателя является электродвигатель, который потребляет мощность N э , Эта мощность в электродвигателе преобразуется в механическую мощность, которая выходит от электродвигателя в виде мощности на валу N вал . Вполне естественно, что мощность на валу меньше, чем мощность электрическая, так как часть мощности теряется при работе электродвигателя. Потери мощности в электродвигателе учитываются КПД электродвигателя h Э в виде зависимости N вал = N э h Э . Таким образом, нагнетателю подается мощность на валу, или, как иногда ее называют, мощность, потребляемая нагнетателем. Часть мощности на валу передается потоку жидкости, проходящей через нагнетатель, тогда из нагнетателя жидкость выходит, обладая запасом мощности, которая называется полезной N ж , а часть мощности теряется внутри нагнетателя.

КПД нагнетателя h . Потери мощности в нагнетателе, определяемые величиной h , подразделяют на объемные, гидравлические и механические .

Объемные потери возникают в результате утечек жидкости через уплотнения в нагнетателе, а также перетоков из областей высокого давления в области низких, обусловленных особенностями конструкций. Перетоки отмечаются в лопастных нагнетателях. Там жидкость может перетекать обратно во всасывающий патрубок с периферии рабочего колеса через зазоры между рабочим колесом и корпусом нагнетателя (Рисунок 1.12). Если объемы утечек и перетоков, происходящих в единицу времени, обозначить через q ут , то объемный КПДh о будет равен:

. (1.11)

где Q Т – теоретическая производительность нагнетателя;

Q ф – фактическая производительность нагнетателя.

Рисунок 1.12 - Схема утечек жидкости в лопастном насосе

Гидравлическими являются потери, которые возникают вследствие наличия гидравлических сопротивлений в подводе, рабочем колесе и отводе. Если эти потери напора внутри нагнетателя обозначить h Н то гидравлически КПД h г будет равен:

. (1.12)

где H Т – теоретический напор создаваемый нагнетателем;

H ф – фактическая напор создаваемый нагнетателем.

Механическими являются потери мощности на различные виды трения в рабочем органе нагнетателя. Механическим КПД h м называется отношение мощности отданной жидкости теоретически N жТ N вал :

. (1.13)

Полным КПД нагнетателяh называется отношение мощности отданной жидкости фактически N жф к мощности подводимой к валу N вал :

. (1.14)

Полный КПД нагнетателя h равен произведению гидравлического, механического и объемного КПД.

Характеристикой насоса называется зависимость напора насоса от производительности H H = f(Q) . Для динамических нагнетателей с увеличением производительности давление вентилятора (напор насоса) падает рисунок 2.5. Теоретическая характеристика объёмных нагнетателе рисунок 2.6 представляет собой вертикальную линию то, есть производительность не меняется с напором. В связи с утечками фактическая производительность с увеличением напора уменьшается. При полном закрытии задвижки на напорной магистрали напор (давление) создаваемое объёмным насосом может достигнуть значительных величин, что может привести к разрушению насоса или его компонентов. Поэтому в объёмных насосах предусматривается ”зашита от дурака” то, есть параллельно насосу ставиться предохранительный клапан, который начинает работать, когда давление в напорной сети превышает заданное.

Характеристикой вентилятора называется зависимость давления создаваемого вентилятором от производительности p в = f(L) .

Полной характеристикой нагнетателя называется зависимость напора (давления), мощности на валу и КПД от производительности H H = f(Q) (p в = f(L)), N вал = f(Q), h = f(Q) . На Рисунок 1.13 представлена полная характеристика динамического вентилятора, а на Рисунок 1.14 характеристика объемного нагнетателя.

Рисунок 1.13 - Полная характеристика динамического нагнетателя Рисунок 1.14 - Характеристика объемного нагнетателя

Оптимальным (номинальным) режимом работы называется режим работы при максимальном КПД. По значениям оптимального режима L опт , p опт рассчитываются коэффициент давления ψ , коэффициент производительности φ , коэффициент быстроходности нагнетателя n s и др.

Областью оптимальным работ называется режим работы при котором КПД нагнетателя лежит в пределах 0,9 η мах < η < η мах . На Рисунок 1.15 область оптимальных работ выделена штриховкой.

Рисунок 1.15 - Оптимальный режим и область оптимальных работ вентилятора

Характеристикой сети называется зависимость напора (давления) сети от производительности H c = f(Q) (p c = f(L)).

Характеристику сети рассчитывают по формуле:

(1.15)

H b – гидродинамический напор на выходе из сети;

H a – гидродинамический напор на входе в сеть;

h a-b – потери напора в сети.

Обратите внимание, что определение характеристики сети и определение напора насоса расчетным способом совпадают.

Рабочей точкой называется точке пересечения характеристики нагнетателя и характеристики сети. При подборе нагнетателя для работы на сеть, рабочая точка должна лежать в области оптимальных работ. Рисунок 1.16 рабочая точка (p рт , L рт ) лежит в области оптимальных работ, поэтому по этим параметрам вентилятор подходит для работы на заданную сеть.

На основании заданной для вентилятора или насоса подачи и суммарного напора, а для компрессора - подачи и удельной работы сжатия - определяется мощность на валу, в соответствии с которой может быть осуществлен выбор мощности приводного двигателя.

Для центробежного вентилятора, например, формула определения мощности на валу выводится из выражения энергии, сообщаемой движущемуся газу в единицу времени.

Пусть F - сечение газопровода, м2; m - масса газа за секунду, кг/с; v - скорость движения газа, м/с; ρ - плотность газа, м3; ηв, ηп - кпд вентилятора и передачи.

Известно, что

Тогда выражение для энергии движущегося газа примет вид:

откуда мощность на валу приводного двигателя, кВт,

В формуле можно выделить группы величин, соответствующих подаче, м3/с, и напору вентилятора, Па:

Из приведенных выражений видно, что

Соответственно

здесь с, с1 с2 - постоянные величины.

Отметим, что вследствие наличия статического напора и конструктивных особенностей центробежных вентиляторов показатель степени в правой части может отличаться от 3.

Аналогично тому, как это было сделано для вентилятора, можно определить мощность на валу центробежного насоса, кВт, которая равна:

где Q - подача насоса, м3/с;

Нг- геодезический напор, равный разности высот нагнетания и всасывания, м; Нс - суммарный напор, м; P2 - давление в резервуаре, куда перекачивается жидкость, Па; P1 - давление в резервуаре, откуда перекачивается жидкость, Па; ΔН - потеря напора в магистрали, м; зависит от сечения труб, качества их обработки, кривизны участков трубопровода и т. д.; значения ΔН приводятся в справочной литературе; ρ1 - плотность перекачиваемой жидкости, кг/м3; g = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения; ηн, ηп - к. п. д. насоса и передачи.

С некоторым приближением для центробежных насосов можно принять, что между мощностью на валу и скоростью существует зависимость Р = сω 3 и М = сω 2 . Практически показатели степени у скорости меняются в пределах 2,5- 6 для различных конструкций и условий работы насосов, что необходимо учитывать при выборе электропривода.

Указанные отклонения определяются для насосов наличием напора магистрали. Отметим попутно, что очень важным обстоятельством при выборе электропривода насосов, работающих на магистрали с высоким напором, является то, что они весьма чувствительны к снижению скорости двигателя.

Основной характеристикой насосов, вентиляторов и компрессоров является зависимость развиваемого напора Н от подачи этих механизмов Q. Указанные зависимости представляются обычно в виде графиков НQ для различных скоростей механизма.

На рис. 1 в качестве примера приведены характеристики (1, 2, 3, 4) центробежного насоса при различных угловых скоростях его рабочего колеса. В тех же координатных осях нанесена характеристика магистрали 6, на которую работает насос. Характеристикой магистрали называется зависимость между подачей Q и напором, необходимым для подъема жидкости на высоту, преодоления избыточного давления на выходе из нагнетательного трубопровода и гидравлических сопротивлений. Точки пересечения характеристик 1,2,3 с характеристикой 6 определяют значения напора и производительности при работе насоса на определенную магистраль при различных скоростях.

Рис. 1. Зависимость напора Н насоса от его подачи Q.

Пример 1. Построить характеристики Н, Q центробежного насоса для различных скоростей 0,8ωн; 0,6ωн; 0,4ωн, если характеристика 1 при ω = ωн задана (рис. 1).

1. Для одного и того же насоса

Следовательно,

2. Построим характеристику насоса для ω = 0,8ωн.

Для точки б

Для точки б"

Таким образом, можно построить вспомогательные параболы 5, 5", 5"... которые на оси ординат при Q = 0 вырождаются в прямую, и характеристики QH для различных скоростей насоса.

Мощность двигателя поршневого компрессора может быть определена на основании индикаторной диаграммы сжатия воздуха или газа. Такая теоретическая диаграмма приведена на рис. 2. Некоторое количество газа сжимается в соответствии с диаграммой от начального объема V1 и давления P1 до конечного объема V2 и давления P2.

На сжатие газа затрачивается работа, которая будет различна в зависимости от характера процесса сжатия. Этот процесс может осуществляться по адиабатическому закону без отдачи тепла, когда индикаторная диаграмма ограничена кривой 1 на рис. 2; по изотермическому закону при постоянной температуре, соответственно кривая 2 на рис. 2, либо по политропе кривая 3, которая показана сплошной линией между адиабатой и изотермой.

Рис. 2. Индикаторная диаграмма сжатия газа.

Работа при сжатии газа для политропического процесса, Дж/кг, выражается формулой

где n - показатель политропы, определяемый уравнением pV n = const; P1 - начальное давление газа, Па; P2 - конечное давление сжатого газа, Па; V1 - начальный удельный объем газа, или объем 1 кг газа при всасывании, м3.

Мощность двигателя компрессора, кВт, определяется выражением

здесь Q - подача компрессора, м3/с; ηк - индикаторный к. п. д. компрессора, учитывающий потери мощности в нем при реальном рабочем процессе; ηп - к. п. д. механической передачи между компрессором и двигателем. Так как теоретическая индикаторная диаграмма существенно отличается от действительной, а получение последней не всегда возможно, то при определении мощности на валу компрессора, кВт, часто пользуются приближенной формулой, где исходными данными являются работа изотермического и адиабитического сжатия, а также к. п. д. компрессора, значения которых приводятся в справочной литературе.

Эта формула имеет вид:

где Q - подача компрессора, м3/с; Аи - изотермическая работа сжатия 1 м3 атмосферного воздуха до давления Р2, Дж/м3; Аа - адиабатическая работа сжатия 1 м3 атмосферного воздуха до давления Р2, Дж/м3.

Зависимость между мощностью, на валу производственного механизма поршневого типа и скоростью совершенно отлична от соответствующей зависимости для механизмов с вентиляторным характером момента на валу. Если механизм поршневого типа, например насос, работает на магистраль, где поддерживается постоянный напор Н, то очевидно, что поршню при каждом ходе приходится преодолевать постоянное среднее усилие независимо от скорости вращения.

На основании полученных формул определяется мощность на валу соответствующего механизма. Для выбора двигателя в указанные формулы следует подставить номинальные значения подачи и напора. По полученной мощности может быть выбран двигатель продолжительного режима работы.

Работа нагнетателей характеризуется рядом параметров, из которых основными являются: подача (производительность), напор H , давление P , потребляемая мощность N , коэффициент полезного действия (КПД) η

Подача (производительность). В практике применяются понятия: объемная L и массовая G подача. Объем жидкости, подаваемой нагнетателем в единицу времени (м 3 /ч, л/с), называется объемной подачей.

Масса жидкости, подаваемая нагнетателем в единицу времени (кг/ч, кг/с), называется массовой подачей G=ρL , где ρ– плотность перемещаемой среды, кг/м 3 .

При отсутствии утечек массовая подача одинакова для всех сечений проточной части машины. Объемная подача практически одинакова по всей длине проточной полости только в насосах и приблизительно одинакова в вентиляторах. В компрессорах, вследствие существенного сжатия перемещаемой среды, объемная подача по длине проточной части уменьшается. Поэтому объемную подачу компрессоров исчисляют при так называемых нормальных условиях: температура Т =293 К, давление Р =100 кПа, ρ =1,2 кг/м 3 .

Напор. Работу, совершаемую рабочим органом насоса, принято относить к весу жидкости, проходящей через насос. Эта величина называется напором H и измеряется в метрах водяного столба (м вод.ст.). Иными словами, напор –это энергия, сообщенная единице веса жидкости, прошедшей через насос:

где C 2 , C 1 – скорость жидкости, м/с;

g – ускорение силы тяжести, м 2 /с;

Z 2 , Z 1 – высота уровня, м;

Pст 2 – статическое давление на выходе из насоса, Па;

Pст 1 – статическое давление на входе в насос, Па;

γ – удельный вес, Н/м 3

Давление . Работу, совершаемую рабочим органом газодувной машины (вентиляторы, компрессоры) принято относить к объему газа, прошедшего через машину. В этом случае уравнение (1.1) принимает следующий вид:

Произведение gH называется давлением и представляет собой энергию, сообщенную единице объема газа, прошедшего через нагнетатель. Так как gZ значительно меньше остальных слагаемых в выражении (1.2), то можно получить следующую формулу для давления:

Мощность. Мощностью называется энергия, сообщаемая или затрачиваемая в единицу времени. Работа, сообщаемая нагнетателем в секунду подаваемой среде, называется полезной мощностью. Для насоса

Для воздуходувной машины

Вследствие потерь энергии в приводе и системе передачи электродвигателя, мощность на валу нагнетателя

где N э – мощность электродвигателя, кВт;

h э – КПД привода;

h пер – КПД передачи.

В свою очередь, вследствие потерь энергии в нагнетателе, полезная мощность нагнетателя будет меньше мощности на валу:

где h н – КПД нагнетателя.

КПД нагнетателя. Потери энергии в нагнетателях подразделяются на гидравлические, объемные и механические.

Механическими потерями называются потери мощности на трение в рабочем органе нагнетателя DN . Механический КПД

Объемные потери DL возникают вследствие утечек жидкости через уплотнения в нагнетателе и перетоков из областей высокого давления в области низких давлений. Объемный КПД:

Гидравлический КПД учитывает гидравлические потери энергии DP г внутри нагнетателя:

КПД нагнетателя равен произведению этих трех КПД:

Для оценки энергетической эффективности системы элетродвигатель-нагнетатель применяется КПД установки:

Энергетическая эффективность применения нагнетателей в инженерных системах зависит от степени рациональности этих систем, методов регулирования подачи перемещаемой среды, качества монтажа и эксплуатации.

Подача может быть выражена по-разному:
Q - объемная подача, [м 3 /c];
G - массовая подача, [кг/c].

Между массовой и объемной подачей есть взаимосвязь:

Измерить подачу насоса можно различными приспособлениями:

диафрагмой с подключенным дифманометром .
Для измерения подачи используются также автоматические приборы, передающие информацию о подаче на ЭВМ в форме электрического сигнала.

Одной из важнейших задач, которые приходится решать при эксплуатации центробежного насоса, является регулирование его подачи. Наибольшее распространение на практике получили следующие способы регулирования подачи:

изменением числа оборотов вала рабочего колеса
Напорную характеристику можно получить только при испытании реального насоса. Обычно испытывают насос при какой-либо скорости вращения рабочего колеса, перекачивая воду, и находят напор по показаниям измерительных приборов (формула 2 или 3), при различных подачах данного насоса.

Полезная мощность обозначается N п, измеряется в СИ в Ваттах [Вт].
Полезную мощность можно определить по формуле:

(6)

Общий к.п.д. выражает, какая доля потребляемой насосом энергии преобразуется в полезную энергию. Полезная энергия - это энергия, отдаваемая жидкости. Потребляемая энергия - это энергия, затрачиваемая двигателем при вращении рабочего колеса насоса. Полезная энергия меньше, чем потребляемая, так как в процессе преобразования энергии, осуществляемого центробежным насосом, часть энергии неизбежно теряется. К.п.д. насоса оценивает его энергетическое совершенство. Чем больше к.п.д. насоса, тем эффективней он использует потребляемую энергию.

Другими словами, мощность на валу - это энергия, передаваемая валу рабочего колеса от электродвигателя.
Обозначается мощность на валу N в, измеряется в СИ в Ваттах - [Вт].
Мощность на валу и полезная мощность связаны соотношением:

Типичная для центробежного насоса зависимость мощности на валу от подачи представлена на рисунке. В общем, при увеличении подачи потребляемая мощность растет.

Подобные графические характеристики представлены в каталогах и справочниках насосного оборудования. Однако следует иметь в виду, что эти характеристики относятся к перекачке воды, поэтому для определения действительной мощности, потребляемой насосом при перекачке жидкости, плотность которой отлична от плотности воды, нужно выполнить пересчет:
Прежде чем говорить о допустимой высоте всасывания, необходимо сначала разобраться, что называют высотой всасывания. Следующий рисунок поясняет смысл этого термина.

Для отображения этого элемента необходимо установить плагин AdobeSVGViewer3 с сайта http://www.adobe.com/svg/viewer/install/

Высотой всасывания называют расстояние по вертикали от уровня жидкости в расходном резервуаре до всасывающего патрубка насоса.

Кавитация - крайне нежелательное явление, заключающееся в образовании пузырьков из пара перекачиваемой жидкости, поступающей в насос, и резком схлопывании этих пузырьков внутри насоса. Пузырьки образуются, если давление в потоке жидкости снижается до давления ее насыщенного пара. Обычно во всасывающем трубопроводе давление снижается от расходного резервуара до насоса. Поэтому минимальное давление (максимальное разрежение) действует перед насосом или на входе в рабочее колесо насоса. Именно там и проявляется кавитация. Это явление сопровождается вибрацией в трубопроводной системе и насосе и ведет к быстрому разрушению рабочих органов насоса. Чтобы кавитации не возникало, высота всасывания должна быть меньше допустимой, рассчитанной по формуле:
где n - скорость вращения рабочего колеса, [об/с].
Если на всасывающем трубопроводе есть задвижки, то при работе насоса они должны быть полностью открыты, а их коэффициенты сопротивлений ζ должны быть учтены при расчете допустимой высоты всасывания по формуле (10).