Подготовка к контрольной работе по геометрии
Пример решения задач.
1 уровень
А
В
С
D
Рис. 1
Задача 1. Пересекаются ли отрезки АВ и CD (рис. 1)?
Ответ: Отрезки АВ и CD не пересекаются (по определению отрезка и рис. 1).
Задача 2. Пересекаются ли прямые АВ и CD (рис. 1) ?
Ответ: Прямые АВ и CD пересекаются (по рис. 1)
А
В
С
D
Рис. 2
М
Задача 3. Отметьте точку М так, чтобы она лежала на прямой CD, но не лежала ни на отрезке АВ, ни на отрезке CD?
Ответ: см. рис. 2
А
В
С
D
Рис. 3
L
Задача 4. Отметьте точку N, которая лежит на прямой CD между точками А и В. Как вы назовете такую точку?
Ответ: Точка L принадлежит прямой CD и лежит между точками А и В.(см. рис. 3)
Задача 5.
Сколько лучей с началом в точке О изображено на рис. 4?
Ответ: 3 луча- ОА, ОВ и ОС.
О
А
В
С
Рис. 4
Сколько углов изображено на рис. 4?
Ответ: угол АОВ, угол ВОС, угол АОС.- 3 угол
Постройте луч ОМ так, чтобы угол АОМ был развернутым?
О
А
В
С
Рис. 5
М
Ответ: см. рис. 5 (по определению развернутого угла)
А
О
В
М
Рис. 6
N
Е
Задача 6. Начертите угол. Отметьте точку М, которая лежит на стороне угла, точку N, лежащую во внутренней области угла, и точку Е, принадлежащую его внешней области.
Решение: см. рис. 6. По определению угла.
2 уровень
Задача 7. На рис. 7 СВ=ВЕ, DE > AC. Сравните отрезки АВ и DB.

Решение: Так как СВ=ВЕ, а DE > AC, то DB > АВ.
Ответ: DB > АВ.
Задача 8. На рис. 8 ∠АОВ =∠DOC. Есть ли еще на рисунке равные углы?
Ответ: Да, ∠ВОD=∠АOC.
3 уровень
М
N
К
К
М
N
Задача 9. На прямой m лежат точки M, N и K, причем MN= 85 мм, NK=1,15 дм. Какой может быть длина отрезка MK в сантиметрах?
Дано: m – прямая, MN= 85 мм,
NK=1,15 дм
Найти: MK ? Решение: 1) MN= 85 мм = 8,5 см.
NK =1,15 дм = 15 см
2) MK= MN+NK =8,5+15= 23,5 см
Ответ: 23,5 см
Задача 10. На рисунке 9 прямые a и b перпендикулярны, ∠1= 40°. Найдите углы 2,3 и 4.
63522-3175Дано: a и b – прямые, a ⊥ b, ∠1= 40°.
Найти: ∠2, ∠3, ∠4?
Решение: 1) ∠1= ∠3=40°- как вертикальные;
2) Т. к. a ⊥ b, то ∠2+∠3=90°. Тогда ∠2=90° - ∠3=90°- 40°=50°.
3) Т. к. a ⊥ b, то ∠4=90°.
Ответ: ∠3=40°, ∠2=50°, ∠4=90°.
Домашнее задание
1 уровень
4330700285115Задания с 1по 4 по рис. 10
Пересекает ли прямая KL отрезок EF?
Пересекает ли прямая KL прямую EF?
Отметьте точку А, которая лежит на прямой EF, но не лежит на прямой KL.
Рис. 10
Существуют ли точки, которые одновременно лежат на отрезке EFи прямой KL?
3707130901701) Сколько лучей с началом в точке О изображено на рисунке 11?
2) Сколько углов изображено на рис. 11?
Рис. 11
3) Начертите луч ОА так, чтобы угол АОN был развернутым.
Начертите угол. Изобразите отрезок: а) все точки которого лежат во внутренней области угла; б) все точки которого лежат во внешней области угла; в) часть точек которого лежит во внутренней области угла.
2 уровень
На рис. 12 ЕО = NO, ОК > ОL. Сравните отрезки EK и NL.
Рис. 13
Рис. 12

На рис. 13 ∠MOL =∠KON. Есть ли еще на рис. равные углы?
Точки А, В и С лежат на прямой а, причем АВ=5,7 м, ВС= 730 см. Какой может быть длина отрезка АС в дециметрах?
3 уровень
Один из смежных углов больше другого на 40°. Найдите эти углы.
2669540487045 На рис. 14 прямые а и b перпендикулярны, ∠1= 130°. Найдите углы 2,3 и 4.

по теме: «Начальные понятия планиметрии. Прямая и отрезок. Луч и угол».

Тип урока- ОНЗ.

Цели урока:

I Обучающие:

Систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых;

Рассмотреть свойства прямой;

Научить обозначать точки и прямые на рисунке;

Ввести понятие отрезка;

Напомнить учащимся, что такое луч и угол; ввести понятия внутренней и внешней областей неразвернутого угла, познакомить с различными обозначениями лучей и углов;

Начать обучение умению выделить из текста геометрической задачи, что дано и что требуется найти, отразить ситуацию, данную в условии задачи и возникающую по ходу ее решения, на рисунке, кратко и четко записать решение задачи.

II Развивающие:

Развитие познавательного интереса учащихся;

Развитие памяти учащихся;

Развитие любознательности учащихся.

III Воспитательные:

Умственное воспитание (формирование логического, абстрактного, системного мышления; владение интеллектуальными умениями и мыслительными операциями – анализом и синтезом, сравнением, обобщением);

Формирование таких качеств личности, как организованность, дисциплинированность, аккуратность.

IV Метапредметные: развитие познавательного интереса к предмету, способности находить аналогии и связи с другими науками.

Ход урока

I . Организационный момент.

Учитель: ” Прозвенел звонок, учащиеся готовы к уроку. Начинаем наш урок”.

II . Сообщение темы урока с записью в тетрадь. Постановка целей урока перед учащимися.

III . Вводная беседа о возникновении и развитии геометрии.

План беседы:

1. Зарождение геометрии.

2. От практической геометрии к науке геометрия.

3. Геометрия Евклида.

4. История развития геометрии.

5. Геометрические фигуры.

Слайды № 2-5.

Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: нужно было сооружать жилища, храмы, прокладывать дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры. В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» («гео»- по-гречески земля, а «метрео» - мерить). Такое название объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами.

Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни. Все это способствовало формированию и накоплению геометрических сведений.

За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем, но они не были еще систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов, например, правил нахождения площадей фигур, объемов тел, построения прямых углов и т. д.

Не было еще доказательств этих правил, и их изложение не представляло собой научной теории. Первым, кто начал получать геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (6 в. до н. э.), который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и так далее, то есть то, что на современном геометрическом языке называется движением.

Постепенно геометрия становится наукой, в которой большинство фактов устанавливается путем выводов, рассуждений, доказательств.

Попытки греческих ученых привести геометрические факты в систему начинаются уже с 5 в. до н. э. Наибольшее влияние на все последующее развитие геометрии оказали труды греческого ученого Евклида, жившего в Александрии в 3 в. до н. э. Сочинение Евклида «Начала» почти 2000 лет служило основной книгой, по которой изучали геометрию. В «Началах» были систематизированы известные к тому времени геометрические сведения, и геометрия впервые предстала как математическая наука.

Эта книга была переведена на языки многих народов мира, а сама геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией.

Школьный курс геометрии делится на планиметрию и стереометрию . Раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости, называется планиметрией (от латинского слова «планум» - плоскость и греческого «метрео» - измеряю). В стереометрии изучаются свойства фигур в пространстве, таких как параллелепипед, шар, цилиндр, пирамида. Мы начнем изучение геометрии с планиметрии.

В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета и т. д. Отвлекаясь от этих свойств и беря во внимание только форму и размеры предметов, мы приходим к понятию геометрической фигуры.

Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, то есть логически мыслить.

На уроках математики вы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами и представляете себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол, как они могут быть расположены относительно друг друга.

IV . Изложение нового материала.

Слайд № 7.

Постройте две пары точек проведите через точки линии по линейке. Много ли линий можно провести через две различные точки?

Устанавливается первое характеристическое свойство прямой.

Слайд № 8.

Учащийся делает вывод, что через две различные точки проходит единственная прямая.

Учитель знакомит учащихся со знаком принадлежности  и . Главное назначение слайда – побудить детей выявить второе свойство прямой: можно построить любую ее точку, прямая имеет «сколько угодно» точек. Ученики естественно воспринимают замену фразы «сколько угодно точек» фразой «бесконечно много точек».

Слайд № 9.

Работая с данным слайдом, ученики осознают, что модель прямой еще не получена: построение следует продолжить, сдвигая линейку вправо или влево. Возникает вопрос: как далеко можно «уйти» при таком построении? Наглядность операции побуждает дать ответ: как угодно далеко, бесконечно далеко и вправо, и влево. Значит, прямая бесконечна, это ее второе свойство. Именно поэтому, как сказано в учебнике, «от любой точки прямой можно отложить в обе стороны отрезки какой угодно длины». Учитель читает фразу из учебника: «Прямая, в отличие от отрезка, не имеет ни начала, ни конца». Но и окружность не имеет ни начала, ни конца. Может быть, прямая «похожа» на окружность? Теперь следует заняться вторым вопросом слайда: встретятся ли крокодил и пчела, выполняющие построение прямой один влево, другой вправо. Обычно дети отвечают: «Не встретятся, прямая не похожа на окружность, она не замкнута» (логичен и другой ответ, но о нем ученики могут и не подозревать).

Если таким наглядным способом выяснить свойство незамкнутости прямой, то учащиеся смогут потом осознать, как «получается» луч, увидеть происхождение понятия.

Слайд № 10.

Этот слайд демонстрируется для подведения итога. Умение сослаться на то или иное свойство будет свидетельствовать о том, что в мышлении ученика образовано понятие прямой.

Выполнение учащимися физкультминутки для улучшения мозгового кровообращения:

И физкультминутки для глаз:

Слайд № 11.

Естественно поставить перед учениками вопрос: нельзя ли объяснить, как получается отрезок? Используем слайд. При этом термин «между» воспринимается по интуиции.

Слайды № 12 и 13.

Учащиеся решают задачу № 5 и задачу № 7 (текст задач приведен на слайдах). Данные задачи можно решить вместе с комментариями учителя (или можно показать ответ для того, чтобы учащийся проверил свое решение).

Слайд № 14.

Учитель вводит понятие луча. Выполняется построение прямой АВ и точки О, принадлежащей ей. Получен чертеж. Учитель предлагает покрасить точку О и часть прямой,лежащей справа от точки О, например, в розовый цвет. Получилась новая фигура – луч. Его получение описано на слайде «луч». Выполняются построения лучей, вводится обозначение, дети выясняют, почему луч бесконечен в сторону от начала. Луч получается как объединение точки прямой и одной из частей, на которые эта точка делит прямую.

Слайд № 15.

Для закрепления понятия дети выполняют задачу №8 учебника (текст задачи приведен на слайде).

Слайд № 16.

Образование понятия угла проводится примерно таким же образом, как понятия пересечения и объединения фигур (например, как ранее был введен луч). Ученики строят два различных луча с общим началом. Вспоминая, что луч бесконечен, дети выясняют, что построенные два луча с общим началом делят плоскость на две области. Одну из областей предлагается закрасить. То, что лучи и выбранная область окрашены в один цвет, означает, что построено их объединение. Полученная фигура и называется углом. Как строится угол? Учитель побуждает школьников составить описание понятия с помощью данного слайда. Вводим обозначение углов.

Слайд № 17.

Слайды № 18 и 19.

Учащиеся выполняют упражнения, способствующих образованию понятия угла и формированию понятия пересечения фигур. Данные упражнения особенно интересны, они позволят выяснить, образовано ли понятие.

Выполнение учащимися физкультминутки для глаз: Крепко зажмурить глаза (считать до 3, открыть их и посмотреть вдаль (считать до 5). Повторять 4 - 5 раз.

V . Закрепление изучаемого материала.

Слайд № 20.

Учитель предлагает учащимся выполнить самостоятельно следующие задания:

По рисунку 1 ответьте на вопросы:

1. Запишите все отрезки.

2. Запишите все прямые.

3. Какие точки принадлежат прямой AD , а какие не принадлежат? Ответ запишите, используя математические символы.

4. Укажите такую точку, которая принадлежит и прямой ВС и прямой АС. Как еще можно назвать указанную точку?

5. По рисунку 2 запишите точки, принадлежащие:

А) внешней области угла;

Б) внутренней области угла;

Ответы для самопроверки:

1. AB, BD, AD, DC, BC, DM, AM.

Учащиеся подводят итог урока, отвечают устно на вопросы учителя:

1) что нового они узнали?

2) что такое «геометрия»?

3) какие разделы геометрии существуют?

4) какие основные понятия были рассмотрены на уроке?

5) что такое «прямая»? «отрезок»? «луч»? «угол»?

VII . Выставление оценки за урок с комментарием учителя.

VIII . Домашнее задание (слайд № 22):

Литература:

1) Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др. Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений.- М.: Просвещение, 2010 .

2) Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: «ВАКО», 2010 .

Начальные геометрические сведения 7 класс Геометрические диктанты Кроссворды Это интересно Начальные геометрические сведения Сравнение отрезков и углов Смежные и вертикальные углы Начальные геометрические сведения Определения геометрических фигур Сравнение отрезков и углов Смежные и вертикальные углы Начальные геометрические сведения Геометрический диктант Посмотри на рисунок и запиши фигуры, которые изучает стереометрия Посмотри на рисунок и запиши фигуры, которые изучает планиметрия Запиши геометрические фигуры, из которых состоит данная фигура Запиши геометрические фигуры, из которых состоит данная фигура Сколько прямоугольников на этом рисунке? Сравнение отрезков и углов Диктант Задание 1 Точки A, B, C, D и E лежат на одной прямой. Поставь их на прямой так, чтобы точка С лежала между A и B, а точка Е лежала между B и D. Назови отрезок, который имеет наибольшую длину. Задание 2 Сколько углов изображено на рисунке? Сколько на рисунке острых углов? Сколько на рисунке прямых углов? Задание 3 Посмотри на рисунок. Нарисуй в тетрадь предмет, у которого есть прямые углы. Сколько их? Задание 4 Посмотри вокруг и запиши предметы, у которых есть прямые, острые или тупые углы. Попробуй нарисовать их. Смежные и вертикальные углы Диктант Задание 1 Посмотри на рисунок. Назови смежные углы. Назови вертикальные углы. Назови углы, которые в сумме дают 180 градусов. 2 3 1 4 6 5 Задание 2 Нарисуй две прямые так, чтобы при пересечении их образовались два равных смежных угла. Как называются такие прямые? Сколько прямых углов у тебя на рисунке? Задание 3 Постройте два смежных угла так, чтобы отношение их градусных мер было равно также как 5: 4. Чему равна градусная мера каждого угла? Есть ли на рисунке прямой угол? Начальные геометрические сведения 1 2.Раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости Запишите геометрические фигуры: 4 6 3 3 5 4 6 5 1 2 Определения геометрических фигур 1.Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. 2.Часть прямой, ограниченная двумя точками. 3.Угол, стороны которого лежат на одной 2 прямой. 3 4.Фигуры, совпадающие при наложении. 5.Угол, равный 90 градусов. 6.Одна из основных фигур планиметрии. 4 5 6 1 Смежные и вертикальные углы 1.Две пересекающиеся прямые, 1 образующие четыре прямых угла. 2.Если стороны одного 2 угла, являются продолжением сторон другого, то 3 углы… 3.Два угла, у которых одна сторона общая, а две других являются продолжением одна другой, называются… 4.Прибор для построения прямых углов на местности 4 Сравнение отрезков и углов 1.Инструмент для измерения углов. 2.Угол, меньший 90 градусов. 3.Луч, исходящий из 1 вершины угла и делящий его пополам. 4.Точка, делящая отрезок пополам. 5.Расстояниемежду концами отрезка. 2 3 6.Инструмент для измерения расстояний на местности 4 5 6 Если вы хотите узнать о развитии геометрии на Востоке, греческой геометрии, геометрии новых веков то зайди на сайт articles.excelion.ru Если тебе интересны различные виды геометрии такие, как аффинная, проективная или геометрия Лобачевского, посети сайт ru.wikipedia.org Если ты хочешь знать о трех знаменитых задачах древности: О квадратуре круга, Трисекции угла или Задаче об удвоении куба зайди на сайт mediaget.ru и прочитай Если вы хотите узнать о развитии геометрии на Востоке, греческой геометрии, геометрии новых веков то зайди на сайт articles.excelion.ru Если тебе интересны различные виды геометрии такие, как аффинная, проективная или геометрия Лобачевского, посети сайт ru.wikipedia.org Если ты хочешь знать о трех знаменитых задачах древности: О квадратуре круга, Трисекции угла или Задаче об удвоении куба зайди на сайт mediaget.ru и прочитай

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Нижнешитцинская средняя общеобразовательная школа Сабинского района Республики Татарстан»
Методическая разработка открытого урока геометрии в 7 классе Тема: Начальные геометрические сведения. Точки. Прямые. Отрезки
Учитель математики Гафиятова Гулюса Айратовна
Саба 2013 Тип урока: урок – знакомство с новым предметом.
Методы и приемы ведения урока: 1.Работа с учебником
2.Фронтальная работа с классом
3.Индивидуальная работа с учащимися.
Цели урока: 1. Образовательные: знакомство со структурой, основными понятиями и историей развития геометрии.
2. Развивающие: развитие пространственного воображения, творческого мышления, познавательного интереса учащихся, межпредметных связей, культуры математической речи.
3. Воспитательные: воспитание уважения учащихся друг к другу в процессе учебной деятельности, самоконтроля и самооценки, уважения к учебному труду
Оборудование: интерактивная доска, компьютер, модели геометрических фигур, альбомные листы, цветные маркеры, опорные конспекты. Структура урока ХОД УРОКА
I. Организационный момент Учитель: - Здравствуйте, ребята! Садитесь! Мы сегодня начинаем с вами изучение нового предмета – геометрии. Наверно у вас возникли вопросы: -А что это такое – «геометрия»? Что она изучает? Учитель: Геометрия является составной частью большой науки – математики. Было бы неверно утверждать, что до сих пор вы совсем не занимались геометрией и ничего о ней не знаете. Вам не раз приходилось встречаться с треугольниками и пирамидами, квадратами и кубами, окружностями и шарами. Может быть, не так много, но кое-что об этих телах и фигурах вы знаете, хорошо представляете себе, как они выглядят, и понимаете, что все они имеют отношение к геометрии. Утверждение, что мы приступаем к изучению геометрии, означает прежде всего, что мы начинаем систематический курс геометрии. Это, в свою очередь, значит, что мы постепенно, шаг за шагом будем строить геометрическую теорию, последовательно доказывая наши утверждения, выводя их из уже известных в соответствии с математическими законами. Прежде всего, что такое геометрия? А вы когда-нибудь слышали слово «геометрия»? Вы с шестого класса изучаете предмет «география». И наверно знаете, что обозначает слово «гео». А «метрие»? (Ответы учеников) Слово «геометрия» – греческое, оно составлено из двух частей «гео» и «метрия» и дословно на русский язык переводится как «земле-мерие».
Учитель: Продолжим нашу сказку. И у Незнайки появляется еще вопросы:
- А почему учитель пришел тот же, что вел в прошлом году математику. Очень умный учитель, наверное, знает несколько предметов? И кто это придумал – геометрию, теперь вот мучайся, учи ещё один предмет.
Учитель: - Да потому, что геометрия – это только один из многих разделов математики. Слово «математика» произошло от древнегреческого μάθημα (máthēma ), что означает изучение , знание , наука . Математика как учебная дисциплина делится на некоторые разделы: 1. Арифметика (этот раздел изучается в начальных и 5-6 классах.) 2. Элементарная алгебра и элементарная геометрия. Поэтому в школе математику, алгебру и геометрию преподает один учитель, учитель математики. II. Ознакомление с историческим материалом -А, если заглянем на историю геометрии, то увидим много интересного. (Выступление ученика) Как возникла геометрия? Как сказал Эвдем Родосский: «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Это измерение было им
необходимо вследствие разлития Нила, постоянно смывавшего границы. Нет ничего необычного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека». Значит, геометрия возникла из практической деятельности людей.
Нужно было сооружать жилища, храмы, проводить дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры.
Удовлетворяя свои эстетические потребности, люди украшали орнаментами свое жилище, одежду. Овладевая окружающим миром, люди, знакомились с геометрическими формами, они стали учиться измерять площади, длины, объемы.
Занятия людей в древности:
ü Строительство храмов и домов;
ü Украшение орнаментом посуды и жилищ;
ü Разметка земли, измерение расстояний и площадей, объемов сосудов.
За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте, Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались опытным путем, а затем систематизировались. Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений, был древнегреческий математик Фалес (6 век до нашей эры). Постепенно геометрия становится наукой. С V века до нашей эры начинается попытка греческих ученых привести геометрические факты в систему. Сочинение греческого ученого Евклида «Начала» почти 2000 лет было основной книгой, по которой изучали геометрию. Геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией.
Евклид – известный древнегреческий математик, родился в Афинах около 325 г . до н.э, был учеником Платона. В г.Александрия организовал математическую школу. Основная его работа «Начала», в которой он обработал все предыдущие достижения греческих математиков и создал фундамент для ее дальнейшего развития. Евклид сам сформулировал V постулат (аксиому) о параллельных прямых.
Основоположники геометрии:
Платон основал школу, девиз которой «Не знающие геометрии не допускаются!» (2400 лет назад), Фалес Милетский (640-548 г .до н.э.), Евклид (III в. до н.э.), Пифагор (VI в до н.э.), Рене Декарт (17 век).
Учитель: Если вы хотите поподробнее узнать историю геометрии и получше узнать основоположников геометрии, то можете нажать на имена известных математиков и узнать подробную информацию.
Просмотр видео о важности геометрии.
III. Изучение нового материала. Погружение в проблему
-Обратите внимание на доску. Там есть геометрические фигуры. И надо разделить их на две группы. На какие две группы мы их разделим?

Да, правильно. По какому принципу данные геометрические фигуры записаны в двух разных группах? (1 на плоскости, 2 в пространстве). Часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на плоскости, называется планиметрией, а другая часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на пространстве, называется стереометрией. Мы начнем изучение геометрии с планиметрии. Учитель: Тема сегодняшнего урока: «Точки. Прямые. Отрезки.» Запишите тему урока в тетрадь. Инструменты, необходимые для построения – это карандаш и линейка. -На уроках геометрии нам понадобятся: Карандаш, линейка, циркуль, транспортир. И поэтому у каждого ученика на уроках геометрии должны быть эти инструменты. Теперь мы с вами будем выполнять задания. Самое большое здание складывается из маленьких кирпичиков, так и сложные геометрические фигуры составляются из простейших фигур. Одна из них – точка . Точка – результат мгновенного касания, укол. Учитель: Обозначаются точки большими латинскими буквами. В нашем случае мы отметили точки А. 2.Начертите прямую. Как ее можно обозначить? (Прямая а или МР) 1. Отметьте точку С, не лежащую на данной прямой, и точки D , E . K , лежащие на этой же прямой. . С

Учитель: В математике существует специальные символы, позволяющие кратко записать какое-либо утверждение. Символы € и € называются символами принадлежности. Означают соответственно «принадлежит» и «не принадлежит». 1. Используя символы принадлежности, запишите предложение «Точка Р принадлежит прямой АВ, а точки К, С не принадлежат прямой а». 2.
(Р €АВ, К, С € а)
3.
Используя рисунок и символы принадлежности, запишите, какие точки принадлежат прямой с, а какие – нет? - Сколько прямых можно провести через заданную точку А? (Через заданную точку А можно провести множество прямых.) - Сколько прямых можно провести через две точки? (одну прямую) - Через любые две точки можно провести прямую? (Да) - Какой вывод можем сделать? Итак, через любые две точку можно провести прямую и притом только одну. 6.Начертите прямые АВ и МТ, пересекающиеся в точке О. Для того, чтобы кратко записать, что прямые АВ и МТ пересекаются в точке О, используя символ ∩ и записывают так: АВ∩МТ=О
7.На прямой а отметьте последовательно точки А, В, Х, У. Запишите все получившиеся отрезки.
Физкультминутка
Учитель: А теперь пришло время и отдохнуть. Я буду говорить вам геометрические фигуры, если они рассматриваются на плоскости, то вы должны присесть, а если рассматриваются в пространстве – прыгните на месте. Прямая, куб, ломаная, цилиндр, отрезок, шар, луч, конус, прямоугольник, пирамида, квадрат, параллелепипед. I. Решение занимательных задач.
Решите ребус
I. Проверка степени усвоения материала
2. Решение кроссворда

Тест в программе Excel
VI . Подведение итогов урока
- Что изучает геометрия? - Что мы можем сказать о двух прямых, проходящих через одни и те же две точки? - Сколько общих точек могут иметь две прямые? Задание на дом Учитель: Откройте дневники и запишите домашнее задание: п.1, решать № 1, 4, все чертежи выполнять только чертежными инструментами. Выберите рожицу соответствующую вашему настроению после урока и нарисуйте её в тетради. Урок окончен. Всего хорошего, до свидания.

Тема урока: Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок.

Цель: познакомить обучающихся с новым для них предметом, с историей развития геометрии, с основными геометрическими фигурами на плоскости;

Задачи :

сформировать понятие о геометрической фигуре, как множества точек;

систематизировать знания обучающихся о взаимном расположении точек и прямых;

формировать понимание взаимосвязи математики и объективной реальности.

Оргмомент

Сообщение темы и цели урока

Изучение нового материала

1.Вступительная беседа

Сегодня мы начинаем изучение нового математического предмета геометрии, который является составной частью большой науки математики.

Со многими геометрическими фигурами вы уже знакомы. Перечислите их и укажите в классной комнате.

Геометрия(греч) – «геос» - земля, «метрео» - измеряю.

Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур.

Геометрия имеет широкое применение в работе людей разных профессий.

Ещё в Древней Греции на воротах академии были высечены слова: «Да не войдет сюда не знающий геометрии».

Древнегреческий историк Геродот (V в до н.э.) о зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н.э. писал так: «Египетский фараон разделил землю, дав каждому египтянину участок землю по жребию, и взимал налог с каждого участка. Случалось, что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к Царю, а царь посылал землемеров, чтобы установить на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию».

Геометрия как наука возникла в результате практической деятельности человека (кожевенник, строитель и т.д.). Человек сталкивался с геометрическими фигурами и их свойствами в повседневной жизни к изучению геометрических фигур и их свойств, т.е. к изучению геометрии.

За несколько столетий до н.э. в Вавилоне, Китае, Египте и Греции уже существовали начальные геометрические знания, однако они еще не были систематизированы и сообщались обычно в виде правил и рецептов – для определения, например, площадей фигур, объемов тел и др. В них не было доказательств и изложение не представляло собой научной теории.

Назрела необходимость систематизации знаний. Первая попытка была сделана Гиппократом(были и др. попытки) Но все эти попытки были забыты, когда появилось бессмертное произведение Евклида «Начала» в III В Д.Э.

Ни одна научная книга не пользовалась таким многовековым успехом, как «Начала» Евклида. Она являлась основным учебником почти 2000 лет.

Геометрию, которую мы изучаем в школе называют евклидовой.

7-9 кл – изучают раздел геометрии – плпниметрию. В ней изучаются свойства фигур на плоскости (отрезки, треугольник, прямоугольники, окружность, круг и т.д)

Куб можем изучать в планиметрии?

Изучение планиметрии начнем с изучения основных геометрических фигур, которыми являются – точка, прямая. Рассмотрим, как изображаются точка и прямая.

2.Основной материал

Из чего составлена любая геометрическая фигура? (из точек)

Для изображения прямой на чертеже пользуются линейкой (изображается только часть прямой)

а) Прямая бесконечна

Начертить прямую. Имеет ли концы прямая?

б)Обозначение

прямая – a, b , c , d , e , f и т.д.

точка – A , B , C , D , E , F и т.д.

в) Отметить 2 точки на прямой и 1 вне ее.

А  а, В  а, С  а

г) Сколько точек можно отметить на прямой и вне её? (∞)

д) Отметить 1 точку и провести через нее прямые.

Через 3 точки.

Через 2 точки

Сколько прямых можно провести?

Через любые 2 точки можно провести прямую, и притом только одну .

е) a  b - A , e  d – нет общих точек

ё) не могут иметь 2 и т.д. общих точек, т.к. аксиома

ж) – часть прямой, ограниченная двумя точками

[ АВ ] А, В –концы отрезка

Применение знаний в стандартной ситуации

№ 1, № 2, № 4, №7

Подведение итогов

Сколько прямых можно провести через одну точку, через две точки?

Могут ли быть различными прямые ОА и АВ, если точка О АВ  ( нет, т.к. обе они проходят через А и О, а через две точки проходит только одна прямая)

Даны 2 прямые а и b , пресекающие в точке С, и точка D b (нет, т.к 2 прямые не могут иметь 2-х общих точек )